Matemática básica Ejemplos

$10 = \sqrt{2} (Z)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{2} Z = 10$ .

$\sqrt{2} Z = 10$

Paso 2

Divide cada término en $\sqrt{2} Z = 10$ por $\sqrt{2}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $\sqrt{2} Z = 10$ por $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} Z}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $\sqrt{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2} Z}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}}$

Paso 2.2.1.2

Divide $Z$ por $1$ .

$Z = \frac{10}{\sqrt{2}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{10}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$Z = \frac{10}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 2.3.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $\frac{10}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 2.3.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 2.3.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 2.3.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 2.3.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 2.3.2.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.3.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.3.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.3.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.3.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 2.3.2.6.5

Evalúa el exponente.

$Z = \frac{10 \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 2.3.3.1

Factoriza $2$ de $10 \sqrt{2}$ .

$Z = \frac{2 (5 \sqrt{2})}{2}$

Paso 2.3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$Z = \frac{2 (5 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Paso 2.3.3.2.2

Cancela el factor común.

$Z = \frac{2 (5 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$Z = \frac{5 \sqrt{2}}{1}$

Paso 2.3.3.2.4

Divide $5 \sqrt{2}$ por $1$ .

$Z = 5 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$Z = 5 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$Z = 7.07106781 \dots$